🐍 Раскладываем на множители: простой способ в Python

Python: Как разложить на множители

Вот простой код на Python, который поможет вам разложить число на множители:

def factorize(num):
    factors = []
    for i in range(2, num+1):
        while num % i == 0:
            factors.append(i)
            num /= i
    return factors

number = int(input("Введите число: "))
result = factorize(number)
print("Множители числа", number, ":", result)

Этот код определяет функцию factorize, которая принимает число в качестве аргумента и возвращает список его множителей.

Затем мы запрашиваем у пользователя число, передаем его в функцию factorize и выводим результат на экран.

Например, если вы вводите число 24, вывод будет выглядеть следующим образом:

Множители числа 24: [2, 2, 2, 3]

Это означает, что число 24 разлагается на множители 2, 2, 2 и 3.

Python: как разложить на множители?

Разложение числа на множители является важной задачей в математике и программировании. В Python существует несколько способов выполнить эту задачу. Давайте рассмотрим два наиболее распространенных метода.

1. Метод деления на множители

Метод деления на множители основан на простом принципе: мы начинаем с наименьшего простого числа и делим исходное число на это простое число. Если число делится без остатка, то мы добавляем это простое число в список множителей и делим исходное число на него. Процесс повторяется до тех пор, пока исходное число не станет равным 1.

Вот пример кода:

def разложить_на_множители(number):
    множители = []
    делимое = 2
    
    while делимое * делимое <= number:
        if number % делимое != 0:
            делимое += 1
        else:
            number //= делимое
            множители.append(делимое)
    
    if number > 1:
        множители.append(number)
    
    return множители

Вызов функции разложить_на_множители(84) вернет список множителей:

[2, 2, 3, 7]

В этом примере число 84 разложено на простые множители: 2, 2, 3 и 7.

2. Метод решета Эратосфена

Метод решета Эратосфена изначально размещает все числа от 2 до исходного числа в списке и помечает их как простые. Затем метод последовательно исключает числа, являющиеся кратными простым числам. В результате получается список простых чисел. Мы можем использовать этот список для разложения числа на множители.

Вот пример кода:

def разложить_на_множители_решетом(number):
    простые_числа = []
    числа = [True] * (number+1)
    п = 2
    
    while п * п <= number:
        if числа[п]:
            for i in range(п * п, number+1, п):
                числа[i] = False
        п += 1
    
    for п in range(2, number+1):
        if числа[п]:
            while number % п == 0:
                простые_числа.append(п)
                number //= п
    
    return простые_числа

Вызов функции разложить_на_множители_решетом(84) также вернет список множителей:

[2, 2, 3, 7]

Оба метода дают одинаковый результат. Вы можете выбрать любой из них в зависимости от ваших предпочтений и потребностей.

Заключение

В этой статье мы рассмотрели два способа разложить число на множители в Python: метод деления на множители и метод решета Эратосфена. Оба метода позволяют получить список простых множителей исходного числа. Выбор метода зависит от ваших предпочтений и требований.