π§ ΠΠ°ΠΊ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ sympy Π² Python: ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΡ sympy Π΄Π»Ρ Python, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π³ΠΈ:
- ΠΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π½ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Π».
- ΠΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ
pip install sympy
ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Enter. - ΠΠΎΠΆΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡΡ. ΠΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ
Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° sympy Π² Python
sympy - ΡΡΠΎ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Python. ΠΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ.
Π¨Π°Π³ 1: ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ Python
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ sympy Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Python ΡΠΆΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ Π½Π° Π²Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ΅. ΠΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π½ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Π» ΠΈ Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ:
python --version
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ Python, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Python ΡΠΆΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ, Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Python Ρ ΠΎΡΠΈΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅Π±-ΡΠ°ΠΉΡΠ° Python.
Π¨Π°Π³ 2: Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· pip
ΠΠ»Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ sympy Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅Ρ pip, Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² Python. ΠΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π½ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Π» ΠΈ Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ:
pip install sympy
ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ pip ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ sympy ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ sympy Π² ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°Ρ Python. ΠΠΎΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ:
from sympy import symbols, Eq, solve
# ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ²
x, y = symbols('x y')
# Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
expression = Eq(x**2 + y, 3)
# Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
solution = solve(expression, (x, y))
# ΠΡΠ²ΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
print(solution)
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ x ΠΈ y, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ x^2 + y = 3 ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
- sympy ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅. ΠΠ·ΡΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ sympy.
- ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
symbols()
, Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ . - ΠΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ
solve()
, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. - ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
diff()
ΠΈintegrate()
Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²Ρ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΡ sympy Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Python. ΠΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉΡΠ΅ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.