🔍 Как найти сумму делителей в Питоне? Узнайте простой способ!

Чтобы найти сумму делителей в Питоне, можно использовать следующий код:

        def find_sum_of_divisors(n):
            sum_of_divisors = 0
            for i in range(1, n+1):
                if n % i == 0:
                    sum_of_divisors += i
            return sum_of_divisors
        
        # Пример использования:
        number = 12
        sum_of_divisors = find_sum_of_divisors(number)
        print(f"Сумма делителей числа {number} равна {sum_of_divisors}")
    

В данном коде мы определяем функцию find_sum_of_divisors, которая принимает число n и находит сумму его делителей. Затем мы можем использовать эту функцию, передавая ей число, для которого нужно найти сумму делителей. В приведенном примере мы находим сумму делителей числа 12.

Как найти сумму делителей в питоне?

Здравствуй, уважаемый читатель! Сегодня мы поговорим о том, как найти сумму делителей числа в языке программирования Python.

Перед тем, как начать, давайте разберемся, что такое делители числа. Делители - это числа, на которые выбранное число целиком делится без остатка. Например, для числа 12 делителями будут числа: 1, 2, 3, 4, 6 и 12.

Метод 1: Полный перебор

Первый метод, который мы рассмотрим, - это полный перебор всех чисел от 1 до самого числа. Мы будем проверять каждое число, является ли оно делителем выбранного числа, и если является, то добавлять его к сумме делителей.

    def sum_of_divisors(n):
        divisor_sum = 0
        for i in range(1, n+1):
            if n % i == 0:
                divisor_sum += i
        return divisor_sum
    

В этом коде мы используем цикл for для перебора всех чисел от 1 до n. Затем мы проверяем, делится ли выбранное число на текущее число целиком без остатка с помощью оператора %. Если деление происходит без остатка, то мы добавляем текущее число к сумме делителей.

Давайте проверим работу этого метода на примере. Пусть нам нужно найти сумму делителей числа 12:

    result = sum_of_divisors(12)
    print(result)
    

Результатом выполнения этого кода будет число 28, так как сумма делителей числа 12 равна 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 = 28.

Метод 2: Математический подход

Следующий метод, который мы рассмотрим, основан на математических свойствах. Если мы разложим число на простые множители, то сумма делителей может быть выражена с помощью этих множителей.

    def sum_of_divisors(n):
        divisor_sum = 1
        i = 2
        while i * i <= n:
            count = 0
            while n % i == 0:
                count += 1
                n //= i
            divisor_sum *= (i ** (count + 1) - 1) // (i - 1)
            i += 1
        if n >= 2:
            divisor_sum *= (n + 1)
        return divisor_sum
    

В этом коде мы использовали алгоритм поиска простых множителей числа и формулу для вычисления суммы делителей.

Давайте проверим работу этого метода на примере числа 12:

    result = sum_of_divisors(12)
    print(result)
    

Ожидаемым результатом будет также число 28.

Заключение

Мы рассмотрели два метода для нахождения суммы делителей числа в языке программирования Python. Первый метод основан на полном переборе чисел, а второй метод использует математический подход. Вы можете выбрать тот метод, который вам более удобен в зависимости от задачи, с которой вы сталкиваетесь.

Желаю вам успехов в обучении и программировании!