❓Как найти угол между векторами в Python?🔍

Чтобы найти угол между двумя векторами в Python, вам понадобится использовать функцию arccos из модуля math.

import math

def find_angle(vector1, vector2):
    dot_product = sum(i*j for i, j in zip(vector1, vector2))
    magnitude1 = math.sqrt(sum(i**2 for i in vector1))
    magnitude2 = math.sqrt(sum(i**2 for i in vector2))
    angle_rad = math.acos(dot_product / (magnitude1 * magnitude2))
    angle_deg = math.degrees(angle_rad)
    return angle_deg

vector1 = [1, 2, 3]
vector2 = [4, 5, 6]
angle = find_angle(vector1, vector2)
print(f"Угол между векторами: {angle} градусов")
    

Выше представлен код, который вычисляет угол (в градусах) между двумя векторами. Функция find_angle принимает два вектора в качестве аргументов и возвращает угол между ними.

Чтобы использовать эту функцию, необходимо передать векторы, для которых требуется найти угол, в качестве аргументов функции find_angle. Код выше представляет пример, где векторы vector1 и vector2 соответствуют [1, 2, 3] и [4, 5, 6] соответственно. Угол между векторами: angle градусов выводится на экран.

Как найти угол между векторами в Python

Угол между векторами - это величина, которая показывает разницу в направлениях двух векторов. В Python есть несколько способов найти угол между векторами, и в этой статье мы рассмотрим два из них: с использованием встроенных функций библиотеки NumPy и без их использования.

1. С использованием функций библиотеки NumPy

NumPy - это популярная библиотека для численных вычислений в Python, которая содержит множество функций для работы с векторами. Одна из таких функций - numpy.arccos(), позволяет найти арккосинус угла между двумя векторами.

Вот пример кода, демонстрирующего использование этой функции:

import numpy as np

# Создание двух векторов
vector1 = np.array([1, 2, 3])
vector2 = np.array([4, 5, 6])

# Вычисление угла между векторами
angle = np.arccos(np.dot(vector1, vector2) / (np.linalg.norm(vector1) * np.linalg.norm(vector2)))

# Вывод результата
print(f"Угол между векторами: {np.degrees(angle)} градусов")

В этом примере мы создаем два вектора vector1 и vector2. Затем мы используем функцию numpy.dot(), чтобы найти скалярное произведение векторов, и функцию numpy.linalg.norm(), чтобы найти нормы векторов. Затем мы применяем функцию numpy.arccos() к результату, чтобы получить угол между векторами в радианах, и используем функцию numpy.degrees(), чтобы перевести его в градусы. В конце выводим результат.

2. Без использования функций библиотеки NumPy

Если вы не хотите зависеть от библиотеки NumPy, можно вычислить угол между векторами вручную, используя формулы для вычисления скалярного произведения и нормы векторов.

Вот пример кода:

# Создание двух векторов
vector1 = [1, 2, 3]
vector2 = [4, 5, 6]

# Вычисление скалярного произведения
dot_product = sum([i * j for i, j in zip(vector1, vector2)])

# Вычисление норм векторов
norm1 = sum([i ** 2 for i in vector1]) ** 0.5
norm2 = sum([i ** 2 for i in vector2]) ** 0.5

# Вычисление угла между векторами
angle = np.arccos(dot_product / (norm1 * norm2))

# Вывод результата
print(f"Угол между векторами: {np.degrees(angle)} градусов")

В этом примере мы вычисляем скалярное произведение векторов и их нормы вручную, а затем используем те же формулы для вычисления угла между векторами. В конце выводим результат.

Вывод

В этой статье мы рассмотрели два способа нахождения угла между векторами в Python: с использованием функций из библиотеки NumPy и без их использования. Вы можете выбрать любой из этих способов в зависимости от своих предпочтений и потребностей.