🔢 Как посчитать количество делителей в Питоне? Простой способ с использованием Python

num = int(input("Введите число: "))
count = 0
for i in range(1, num + 1):
    if num % i == 0:
        count += 1
print("Количество делителей:", count)
  

Как посчитать количество делителей в Python

Рассмотрим, как можно вычислить количество делителей числа в языке программирования Python.

Метод 1: Перебор делителей

Самым простым способом подсчета делителей числа является перебор всех чисел от 1 до самого числа и проверка, является ли оно делителем. Если число является делителем, увеличиваем счетчик.

def count_divisors(num):
    count = 0
    for i in range(1, num+1):
        if num % i == 0:
            count += 1
    return count

num = 24
result = count_divisors(num)
print(f"Количество делителей числа {num}: {result}")
    

Метод 2: Использование математических свойств

Если число можно разложить на простые множители, то количество делителей можно вычислить с использованием формулы:

def count_divisors(num):
    count = 1
    i = 2
    while i * i <= num:
        if num % i == 0:
            exponent = 0
            while num % i == 0:
                num //= i
                exponent += 1
            count *= (exponent + 1)
        i += 1
    if num > 1:
        count *= 2
    return count

num = 24
result = count_divisors(num)
print(f"Количество делителей числа {num}: {result}")
    

Объяснение метода 2

Мы начинаем с делителя 2 и проверяем, является ли он делителем. Если является, то мы увеличиваем степень этого делителя до тех пор, пока число делится на него. Затем мы умножаем на (степень + 1) этого делителя.

После этого мы переходим к следующему делителю и повторяем процесс. Если число не равно 1 после итераций, это означает, что оно само является простым множителем и имеет степень 1.

Заключение

Выше мы рассмотрели два метода для подсчета количества делителей числа в Python. Первый метод простой и понятный, но неэффективный для больших чисел. Второй метод использует математические свойства и более оптимален. Вы можете выбрать подходящий метод в зависимости от ваших потребностей.