🔎 Как вычислить наименьшее общее кратное (НОК) в Python? 🐍

Как вычислить наименьшее общее кратное (НОК) в Python?

НОК двух или более чисел можно вычислить с помощью библиотечной функции gcd из модуля math. Вот пример:

from math import gcd

def lcm(a, b):
    return abs(a * b) // gcd(a, b)

num1 = 12
num2 = 18

result = lcm(num1, num2)
print(f"НОК чисел {num1} и {num2} равен {result}.")

В этом примере мы определяем функцию lcm, которая принимает два числа и использует функцию gcd для вычисления НОД (наибольший общий делитель). Затем мы используем формулу НОК = |a * b| / НОД(a, b) для вычисления НОК. Используя приведенные в примере значения num1 = 12 и num2 = 18, мы получаем результат НОК чисел 12 и 18 равен 36.

Как вычислить НОК (наименьшее общее кратное) в Python

В этой статье мы разберем, как вычислить НОК (наименьшее общее кратное) для двух чисел в языке программирования Python.

Математическое определение НОК

НОК двух чисел - это наименьшее положительное число, которое является кратным обоим заданным числам.

Метод 1: Использование формулы

Существует элементарная формула для вычисления НОК двух чисел a и b:

    def calculate_lcm(a, b):
        return abs(a * b) // calculate_gcd(a, b)
    
    def calculate_gcd(a, b):
        while b:
            a, b = b, a % b
        return a
    

Этот метод использует функцию calculate_gcd(a, b), которая вычисляет НОД (наибольший общий делитель) двух чисел. Затем формула НОК равна (|a * b|) / НОД. Пример использования:

    num1 = 12
    num2 = 18
    lcm = calculate_lcm(num1, num2)
    print(f"НОК чисел {num1} и {num2} равен {lcm}")
    

Вывод: НОК чисел 12 и 18 равен 36.

Метод 2: Использование библиотеки math

Python также предоставляет библиотеку math, которая содержит функцию gcd(a, b) для вычисления НОД двух чисел. Используя эту функцию, мы можем легко вычислить НОК.

    import math
    
    def calculate_lcm(a, b):
        return abs(a * b) // math.gcd(a, b)
    

Этот метод использует функцию math.gcd(a, b) для вычисления НОД и затем применяет ту же формулу НОК, что и в первом методе. Пример использования:

    num1 = 12
    num2 = 18
    lcm = calculate_lcm(num1, num2)
    print(f"НОК чисел {num1} и {num2} равен {lcm}")
    

Вывод: НОК чисел 12 и 18 равен 36.

Заключение

В этой статье мы рассмотрели два метода для вычисления НОК двух чисел в Python. Мы использовали как собственную формулу, так и функцию из библиотеки math. Оба метода дали нам одинаковый результат. Теперь вы можете легко вычислить НОК любых двух чисел в Python, используя представленные методы.