π ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ SciPy Π² Python: ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΡ
ΠΠ»Ρ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ SciPy Π² Python ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ:
import scipy
ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ Python, Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΡ SciPy. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π΅Π΅, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ² ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ:
pip install scipy
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π²Ρ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ SciPy.
ΠΠ΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ
Scipy Python: ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ
Scipy (Scientific Python) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ½Π° ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ, ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Scipy, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ. ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ Scipy:
ΠΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ NumPy ΠΈ Scipy Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅
import numpy as np
from scipy import *
ΠΡΠΈ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ NumPy Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ° "np" ΠΈ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Scipy Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° import "*". ΠΡΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ΄ΠΎΠ±Π΅Π½, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Scipy Π±Π΅Π· Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠΌΡ.
ΠΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΈΠ· Scipy
from scipy import interpolate, stats, optimize
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ· Scipy, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ interpolate, stats ΠΈ optimize.
ΠΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ Scipy
from scipy.interpolate import interp1d
from scipy.stats import norm
from scipy.optimize import minimize
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ Scipy, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΡΡ, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π² ΠΈΠΌΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° import. Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ interp1d, norm ΠΈ minimize.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ. ΠΠΎΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Scipy Π΄Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ :
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
y = np.array([2, 4, 6, 8, 10])
f = interpolate.interp1d(x, y)
x_new = np.array([1.5, 2.5, 3.5, 4.5])
y_new = f(x_new)
print(y_new)
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Ρ x ΠΈ y, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ interp1d ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ interpolate Π΄Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π΅ x_new. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ y_new.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Scipy Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°:
data = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
mean = stats.mean(data)
std = stats.std(data)
print(mean, std)
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ mean ΠΈ std ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ stats Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Scipy Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ:
def objective(x):
return x**2 + 10*x + 20
result = optimize.minimize(objective, 0)
print(result)
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ objective, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ minimize ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ optimize Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ Scipy. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Ρ Π²Π°Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΎΠΉ Π² Python.